page 56 syllabus algèbre (Help)

Slt j'ai un porblème pour justifier la dernière ligne dans la popriété numéro 2 (page 56).

x+y appartient à W1+W2 (Car ...

Les réponses dans l'ordre de la propriété (ii) page 56: montrer que x + y Є W1 + W2

car définition des vecteurs x et y

car W1 est inclus dans V et W2 est inclus dans V → x1, x2, y1, y2 Є V et associativité de l'addition vectorielle dans V

car commutativité et associativité de l'addition vectorielle dans V

car x1, y1 Є W1, x2, y2 Є W2 et l'addition vectorielle est interne dans W1 et W2

car définition de la somme de deux sous-vectoriels

note: les x, y, x1, x2, y1, y2 sont des vecteurs x barre, y barre ...